Résumé de la thèse

Le sujet de thèse s’inscrit dans le contexte de l’optique non linéaire en lumière incohérente, domaine impulsé par des découvertes récentes majeures sur les supercontinuums, les lasers aléatoires, les ondes scélérates optiques ou les solitons incohérents. Une approche originale de l’optique non linéaire statistique mise en œuvre dans l’équipe sur la base de la théorie cinétique de la turbulence développée a permis de montrer qu’il est avantageux pour une onde incohérente se propageant dans un milieu non linéaire de générer une structure cohérente à grande échelle afin d’atteindre l’état d’équilibre le plus désordonné. La structure cohérente à grande échelle reste immergée dans un bruit de faible amplitude. La condensation d’ondes classiques (observation de structures cohérentes stables au sein d’un milieu turbulent) illustre ce phénomène de façon remarquable, avec des propriétés thermodynamiques analogues à la condensation de Bose-Einstein d’un système quantique, en dépit de la nature classique de l’onde considérée.

Le projet combine des aspects expérimentaux aussi bien que théoriques, qui permettront des observations inédites de phénomènes de condensation d’ondes classiques et de mieux comprendre les mécanismes d’inhibition de la condensation et la prédiction d’un nouveau type de turbulence et de condensation de solitons incohérents. Ainsi,

  • sur le plan expérimental, l’un des objectifs est d’observer pour la première fois la condensation de quasi-solitons, soit en propagation libre dans une fibre optique hautement non linéaire à cristaux photoniques, ou bien dans une cavité passive à fibre optique, équivalente à un corps noir. Ces expériences permettront d’investiguer par ailleurs l’émergence d’ondes scélérates dans un environnement turbulent. Par extension, la condensation du champ optique à deux dimensions spatiales sera envisagée dans un guide optique multimode;
  • sur le plan théorique, nous étudierons les mécanismes qui peuvent inhiber l’existence du processus de thermalisation d’une onde incohérente, ou révéler l’existence de propriétés anormales de thermalisation. Parmi ces mécanismes, une attention particulière portera sur les effets de résonance dans les systèmes d’ondes non linéaires, sur l’influence de la réponse non-instantanée du milieu non linéaire à l’origine de solitons spectraux incohérents, ou bien encore sur l’influence d’une réponse non locale du milieu à l’origine d’un nouveau type de turbulence et de condensation de solitons incohérents.

La thèse s’appuiera sur des collaborations bien établies aussi bien avec des expérimentateurs que des théoriciens: ICB Dijon (J. Fatome, B. Kibler, C. Finot, D. Sugny), ENS Paris (J. Garnier), INLN Nice (R. Kaiser, S. Rica), PhLAM Lille (P. Suret et S. Randoux), Université de Princeton US (J. Fleischer).

Informations sur le co-financeur

Le sujet de thèse fait partie du projet intégré PHOTCOM (Photonique avancée pour les télécommunications, la nano-optique et les sources lasers de nouvelle génération, responsable Guy Millot) du pôle Sciences de la Matière et Technologies (SMT). PHOTCOM est l’un des projets intégrés du Plan d’Actions Régional pour l’Innovation (PARI) mis en œuvre par le Conseil Régional de Bourgogne (CRB) et soutenu par le CPER et l’Europe (FEDER). Le financement de la thèse est dores et déjà acquis : subvention de 50% par la Région Bourgogne dans le cadre du projet Photcom et 50% en provenance du CNRS.

Modalités du recrutement du doctorant

Le recrutement du doctorant se fera selon les règles établies par l’école doctorale Carnot ; Recrutement sur CV et entretien avec les candidats.

Profil souhaité du candidat

Une grande motivation et des connaissances de base d’optique non linéaire et de physique statistique.

Argumentaire détaillé du sujet de thèse

Thermalisation et condensation d’ondes optiques classiques
Projet mené en collaboration avec : ENS (Paris), INLN (Nice), PhLAM (Lille), Univ. de Princeton (US).

Si la compréhension de la dynamique d’ondes non linéaires cohérentes d’une part et d’ondes linéaires incohérentes d’autre part, a bien progressé cette dernière décennie; la dynamique d’ondes optiques à la fois non linéaires et incohérentes a été peu explorée et reste encore mal comprise aujourd’hui, comme en témoigne l’absence d’ouvrages traitant de l’optique non linéaire statistique. L’optique non linéaire en lumière incohérente suscite un intérêt croissant, compte tenu de la découverte récente de phénomènes importants comme la génération de supercontinuum, les lasers aléatoires ou les ondes scélérates optiques 1].

Nous avons récemment développé une approche originale de l’optique non linéaire statistique sur la base de la théorie cinétique de la turbulence développée [2,3], approche initialement élaborée en physique des plasmas. En analogie avec la théorie cinétique des gaz dilués, une onde optique exhibe, en règle générale, un processus de thermalisation caractérisé par une évolution irréversible vers un état d’équilibre qui maximise l’entropie du champ optique [2]. Ce problème est l’analogue ondulatoire du problème de thermalisation bien connu en thermodynamique statistique hors-équilibre : un gaz exhibe une évolution irréversible vers un état d’équilibre thermodynamique qui maximise l’entropie (théorème H de Boltzmann). De façon inattendue, cet effet de thermalisation peut être caractérisé par un processus d’auto-organisation de l’onde : il est thermodynamiquement avantageux pour l’onde de générer une structure cohérente à grande échelle afin d’atteindre l’état d’équilibre le plus désordonné. La structure cohérente à grande échelle reste immergée dans un bruit de faible amplitude qui garde en mémoire l’information nécessaire pour une éventuelle évolution réversible du système (Hamiltonien). La condensation d’ondes classiques illustre ce phénomène de façon remarquable [4-6]. Notons que les propriétés thermodynamiques de la condensation d’ondes optiques sont analogues à la condensation de Bose-Einstein d’un système quantique, en dépit de la nature classique de l’onde considérée [4].

Le développement de la thématique optique non linéaire statistique dans l’équipe SLCO s’est notamment traduit par l’obtention de 3 contrats ANR : Supercode, Manureva et Costume, ce dernier projet portant précisément sur la formation de structures cohérentes à grande échelle dans un environnement turbulent. Ce thème de recherche a donné lieu à 35 publications (depuis 2006) dans des journaux internationaux à comité de lecture (notamment 6 Physical Review Letters et 3 articles de revue invités) et fait l’objet de 25 conférences nationales et internationales invitées.

1.- Sur le plan expérimental, nous envisageons d’étudier la condensation d’ondes classiques dans le cadre de la turbulence optique de quasi-solitons. La condensation de quasi-solitons pourra être étudiée dans deux configurations expérimentales distinctes. D’une part en propagation libre dans une fibre optique hautement non linéaire à cristaux photoniques. Dans ce cas, nous étudierons la transition entre le régime quasi-solitonique généralement étudié lors de la génération de supercontinuum et le régime turbulent obtenu en augmentant la puissance du champ optique. D’autre part, la condensation de quasi-solitons pourra être étudiée dans une cavité passive en fibre optique [7]. Une telle cavité peut être considérée comme l’équivalent d’un corps noir pour lequel le nombre de photons se conserve, ce qui rétablit le phénomène de condensation pour le gaz de photons [8]. Cette expérience permettra également d’étudier l’émergence d’ondes scélérates dans un environnement turbulent.

L’extension de cette expérience à un guide d’ondes optique multimode permettra d’étudier la condensation du champ optique à 2 dimensions spatiales [6] (en collaboration avec P. Suret et S. Randoux – PhLAM, Lille & R. Kaiser – INLN, Nice).

2.- Sur le plan théorique, nous étudierons les mécanismes qui peuvent inhiber l’existence du processus de thermalisation d’une onde incohérente. En particulier, en analogie avec la problématique Fermi-Pasta-Ulam, nous avons récemment pu identifier un phénomène de thermalisation anormale [9]. Il se caractérise par une évolution irréversible de l’onde non linéaire vers un état d’équilibre dont la nature est fondamentalement différente de l’état d’équilibre thermodynamique conventionnel. Les nouveaux états d’équilibre mis en évidence dans ce travail violent la propriété d’équipartition d’énergie parmi les modes du système physique. Nous étudierons la thermalisation éventuelle de systèmes d’ondes non linéaires résonnants (i.e., interaction résonnante à trois ondes), dont les travaux préliminaires révèlent l’existence de propriétés anormales de thermalisation.

En analogie avec la turbulence de Langmuir, nous avons également montré que la réponse non-instantanée du milieu non linéaire inhibe le processus de thermalisation [10]. Ce travail a montré que, contrairement à l’effet de thermalisation attendu, le champ optique s’organise en de nouvelles structures incohérentes baptisées « solitons spectraux incohérents ». Contrairement aux solitons conventionnels, ces solitons spectraux n’exhibent pas de localisation dans l’espace ou dans le temps, mais exclusivement dans le domaine spectral [10]. Nous étudierons l’influence d’une réponse non locale du milieu de propagation, laquelle pourrait également inhiber la thermalisation de l’onde. En effet, dans ce cas le mélange à quatre ondes n’a plus lieu localement dans l’espace: les quasi-particules constituant le champ optique ‘baignent’ dans un même potentiel collectif induit par l’ensemble du faisceau optique incohérent. Dans ce cas la dynamique de l’onde peut être décrite comme un effet collectif, en analogie avec la turbulence de Vlasov en physique des plasmas. Les travaux préliminaires montrent dans ce cas la formation inattendue de solitons incohérents, i.e., des structures incohérentes robustes localisées dans l’espace et qui se propagent sans déformation, en dépit de la nature incohérente du champ optique. Ce travail mettrait en évidence l’existence d’un nouveau type de turbulence et de condensation de solitons incohérents. La relation entre cet effet de condensation et la transition de phase de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless [11] pour des ondes optiques classiques sera également étudiée en collaboration avec le groupe de J. Fleischer (Univ. Princeton).

Le développement de ce projet théorique sera mené en collaboration avec J. Garnier (ENS – Dépt. Math. Appliquées, Paris) et S. Rica (INLN, Nice).

Références

[1] Solli, Ropers, Koonath, Jalali, “Optical rogue waves”, Nature 450, 1054 (2007).

[2] pour une introduction simple dans le cadre de l’optique, voir, e.g., Picozzi, “Toward a nonequilibrium thermodynamic description of incoheren,t nonlinear optics”, Opt. Express 15, 9063 (2007).

[3] Pitois, Lagrange, Jauslin, Picozzi, “Velocity locking of incoherent wave packets”, Phys. Rev. Lett. 97, 033902 (2006).

[4] Connaughton, Josserand, Picozzi, Pomeau, Rica, “Condensation of classical nonlinear waves”, Phys. Rev. Lett. 95, 263901 (2005);

[5] Düring, Picozzi, Rica, ”Breakdown of weak turbulence and nonlinear wave condensation”, Physica D 238, 1524 (2009);

[6] Aschieri, Garnier, Michel, Doya, Picozzi, ”Condensation and thermalization of classical optical waves in a waveguide”, Phys. Rev. A 83, 033838 (2011).

[7] Michel, Haelterman, Suret, Randoux, Kaiser, Picozzi, “Thermalization and condensation in an incoherently pumped passive optical cavity, Phys. Rev. A (à paraître).

[8] Klaers, Schmitt, Vewinger, Weitz, “Bose-Einstein condensation of photons in an optical microcavity”, Nature 468, 545 (2010).

[9] Suret, Randoux, Jauslin, Picozzi, ”Anomalous thermalization of nonlinear wave systems”, Phys. Rev. Lett. 104, 054101 (2010).

[10] Picozzi, Pitois, Millot, ”Spectral incoherent solitons: a localized soliton behavior in the frequency domain”, Phys. Rev. Lett. 101, 093901 (2008).

[11] Hadzibabic et al., “Berezinskii–Kosterlitz–Thouless crossover in a trapped atomic gas”, Nature 441, 1118 (2006).

Co-directeurs de thèse

[Antonio PICOZZI (CR1/HDR)

Téléphone : 03 80 39 59 79

Guy MILLOT (PRCE2)

Téléphone : 03 80 39 59 81

Unité de recherche

UMR 6303 CNRS/ Univ. Bourgogne – ICB – Dpt. OMR
Directeur : Prof. Alain DEREUX

Téléphone : 03 80 39 60 48

Equipe interne : Solitons, Lasers et Communications Optiques (SLCO)

Ecole doctorale

ED Carnot-Pasteur PRES Bourgogne / Franche-Comté
Directeur : Prof. Hans R. JAUSLIN

Téléphone : 03 80 39 59 70