Enseignants : Frédéric Du Burck (Laboratoire de Physique des Lasers, Université Paris 13) et Saida Guellati (Laboratoire Kastler-Brossel, Conservatoire National des Arts et Métiers)

Enseignants Info signal et Bruit : Pierre Cladé et Argence Bérengère (SU)

Maitriser l’analyse physique et statistique des signaux et du bruit. Connaitre les techniques expérimentales qui permettent de contrôler le bruit et d’extraire le signal utile. Savoir analyser, interpréter et présenter un résultat de mesure

  • Analyse du bruit
    • Introduction : les différentes sources de bruits physiques, bruit environnemental
    • Représentation spectrale d’un signal
    • Rappels sur les variables aléatoires, moyennes statistiques et moments
    • Caractérisation du bruit : densité spectrale de puissance, autocorrélation, processus stationnaires, processus ergodiques, théorème de Wiener-Khintchine
    • Applications à quelques types de bruit
    • TD1 : études de différents bruits, filtrage adaptatif
    • TD2 : détection synchrone
  • Analyse des résultats de mesure
    • Approche statistique de la mesure : estimateurs, théorème de la limite centrale.
    • Méthodes d’évaluation des incertitudes de mesures.
    • Effets systématiques
    • Propagations des incertitudes, bilan des incertitudes, expression du résultat de mesure. Intervalle de confiance.
    • Variance d’Allan, comportement pour les différents types de bruit, comment déduire la variance d’Allan du bruit de phase.

o    Application à un exemple concret

    • TD3 : incertitudes de mesure, étude d’une chaîne de mesure
  • Contrôler le bruit
    • Pourquoi contrôler le bruit, principe d’un asservissement : référence, comparateur, signal d’erreur, contre-réaction
    • Performances d’un asservissement : exactitude, stabilité, temps de réponse
    • Elaboration et choix du signal d’erreur, avec un exemple de signal direct et un exemple de signal démodulé
    • Systèmes bouclés et contre-réaction : transformée de Laplace, gain en boucle ouverte et en boucle fermée, critères de stabilité
    • Exemple de l’asservissement en fréquence ou en phase d’un laser.
    • TD4 : Etude d’une boucle d’asservissement en phase
  • Problème de synthèse
    • Un problème concret : Expérience Virgo, réduction de certaines causes de bruit de fond.
  • Travaux pratiques (3 séances de 4h)
    • Analyse spectrale : manipulation d’un analyseur de spectre, détermination de la bande passante d’un filtre et mesure de la densité spectrale du bruit d’une photodiode éclairée par la lumière.
    • Bruit de phase d’une fibre optique : transport d’une fréquence optique stable dans une fibre optique monomode, extraction du bruit de phase à partir du signal de battement en fréquence entre un faisceau laser de référence et un autre faisceau laser rétro réfléchi dans une fibre optique de 20 m. Les deux faisceaux lasers sont issus d’une diode laser, ils sont décalés en fréquence à l’aide d’un double passage dans un modulateur acouto-optique. Etude et contrôle du bruit de phase.
    • Détection par effet mirage : Mesure de la déviation d’un faisceau laser induite par un gradient d’indice. Ce gradient résulte d’une variation locale de la température. La mesure est réalisée à l’aide d’une détection synchrone, elle permet de déterminer la longueur de diffusion thermique de l’huile de paraffine et le profil d’une surface.